余(yú)弦(xián)函数的定义域是(shì)整个实数(shù)集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它(tā)是周期函(hán)数，其(qí)最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

　　在自(zì)变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函(hán)数有(yǒu)极小值-1。

　　余(yú)弦函数(shù)是偶函数(shù)，其(qí)图像关于y轴对(duì)称(chēng)。

三(sān)角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上(shàng)任(rèn)取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个(gè)问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数值应该是相等的，即凡(fán)是终边相同的角的三(sān)角函数值相(xiāng)等(děng)；

　　②实际上，如果终(zhōng)边在(zài)坐(zuò)标轴(zhóu)上(shàng)，上述(shù)定(dìng)义(yì)同样适用；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数(shù)值(zhí)的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的(de)变化(huà)而(ér)不同，故三角函数的(de)符(fú)号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注(z0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号hù)意:(1)以后我们在平(píng)面直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)内研究角(jiǎo)的问题，其(qí)顶点(diǎn)都在原点，始边都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半(bàn)轴(zhóu)重合(hé)。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈，按什么方向旋(xuán)转的不清(qīng)楚，也只(zhǐ)有(yǒu)这样，才(cái)能说明角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的(de)大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数(shù)在各象限内的符号规律：第一象限全(quán)为正,二正三切四余(yú)弦(xián)

余弦函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于(yú)任(rèn)意三角形，任(rèn)何一(yī)边的平(píng)方等于其他两边平方的和减(jiǎn)去(qù)这两边与它(tā)们(men)夹角的余(yú)弦的积的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边(biān)长(zhǎng)为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为A、B、C的三角(jiǎo)形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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